Matematika

Notasi Sigma: Pengertian, Bentuk Umum, Sifat, Rumus

Halooo teman – teman Edura! Mimin balik lagi nih dengan materi Matematika. Masih pada semangat belajar kaaan? Nah, kali ini materi yang akan disampaikan berkaitan dengan Notasi Sigma. Waaah, sudah pernah denger tentang notasi sigma belum, nih? Notasi sigma memang jarang dijumpai langsung dalam kehidupan sehari – hari.

Namun notasi sigma ini sangat penting dan berguna loh dalam perhitungan matematis yang lebih kompleks. Banyak cabang matematika yang menggunakan notasi sigma ini dalam perhitungannya, salah satunya Statistika. Untuk lebih jelasnya, yuk kita simak materi mengenai pengertian, bentuk umum, sifat – sifat, serta rumus notasi sigma!

Pengertian Sigma

Sigma merupakan hurud ke-18 dalam susunan alfabet Yunani, dinotasikan dengan: \sum (huruf besar) dan \sigma (huruf kecil). Dalam sistem bilangan Yunani, sigma memiliki nilai 200. Dalam bidang Matematika, huruf besar sigma (\sum) digunakan sebagai lambang dari operator penjumlahan.

Pengertian Notasi Sigma

Notasi sigma adalah simbol untuk menjumlahkan beberapa bilangan terurut yang mengikurti suatu pola atau aturan tertentu. Notasi sigma dalam Matematika dilambangkan dengan \sum. Notasi sigma ini digunakan sebagai salah satu metode untuk menyederhanakan penjumlahan dari suatu barisan bilangan.

Bentuk Umum Notasi Sigma

Bentuk umum dari notasi sigma adalah:

\sum_{i=1}^{n} U_{i} = U_{1} + U_{2} + U_{3} + … + U_{n}

Dimana U_{1}, U_{2}, U_{3}, …, U_{n} merupakan barisan bilangan. Simbol \sum_{i=1}^{n} U_{i} di atas menunjukkan penjumlahan dari barisan U_{i}, dimana i dimulai dari 1 sampai n.

Sifat – Sifat Notasi Sigma

Di bawah ini merupakan sifat – sifat dari notasi sigma:

Sifat 1:

\sum_{i=1}^{n} U_{i} = \sum_{j=1}^{n} U_{j}.

Sifat 2:

\sum_{i=1}^{n} k = n \cdot k, k = konstanta.

Sifat 3:

\sum_{i=1}^{n} k \cdot U_{i} = k \cdot \sum_{i=1}^{n} U_{i}, k = konstanta.

Sifat 4:

\sun_{i=1}^{n} (U_{i} \pm V_{i}) = \sum_{i=1}^{n} U_{i} \pm \sum_{i=1}^{n} V_{i}.

Sifat 5:

\sum_{i=1}^{n} (U_{i} \pm V_{i})^2 = \sum_{i=1}^{n} U_{i}^2 \pm 2 \sum_{i=1}^{n} U_{i} V_{i} \pm \sum_{i=1}^{n} V_{i}^2.

Sifat 6:

\sum_{i=1}^{c} U_{i} + \sum_{i=c+1}^{n} U_{i} = \sum_{i=1}^{n} U_{i}.

Sifat 7:

\sum_{i=1}^{n} U_{i} = \sum_{i=1-p}^{n-p} U_{i+p} = \sum_{i=1+p}^{n+p} U_{i-p}.

Sifat 8:

\sum_{i=k}^{m} U_{i} = \sum_{i=1}^{m-k+1} U_{i+k-1}.

Rumus Notasi Sigma

Berikut ini merupakan beberapa rumus notasi sigma yang banyak digunakan untuk menyelesaikan soal:

Rumus 1:

\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n (n+1)}{2}

Rumus 2:

\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n (n+1) (2n+1)}{6}

Rumus 3:

\sum_{k=1}^{n} k^3 = (\frac{n (n+1)}{2})^2


Nah, sekian materi tentang Notasi Sigma: Pengertian, Bentuk Umum, Sifat, Rumus.

Terus latih kemampuan sobat dengan mengerjakan contoh soal matematika lengkap ditautan berikut ini. Latihan Soal Matematika.

Untuk konsultasi mengenai pendidikan atau lebih spesifiknya tentang perkuliahan . Kamu dapat menghubungi kami lewat akun instagram kami ya. Silakan klik disini untuk menghubungi kami lewat instagram.

Jangan lupa juga untuk subscribe newsletter dan mailing list kita untuk dapatkan info update yang akan kami kirim melalui browser notification dan email kamu.

Terima kasih!

Tags

Adisty Danya Putri

Mahasiswa Matematika di Universitas Padjadjaran

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Close