Matematika

Penjelasan Kesebangunan dan Kekongruenan, Beserta Contohnya

Halooo teman – teman Edura! Kembali lagi nih dengan mimin yang selalu setia membawakan materi Matematika. Pada artikel kali ini, kita akan membahas materi mengenai Kesebangunan dan Kekongruenan. Teman – teman disini sudah tahu belum apa itu kesebangunan dan kekongruenan?

Sebuah miniatur bangunan jika dibandingkan dengan ukuran bangunan sebenarnya adalah sebangun, loh! Sedangkan dalam pemasangan ubin di lantai, ubin dan lantainya memiliki hubungan kekongruenan. Wah, jadi penasaran kan apa itu kesebangunan dan kekongruenan? Yuk, kita simak materinya!

Pengertian Kesebangunan

Kesebangunan merupakan hubungan dua buah bangun datar atau lebih yang sudut – sudut bersesuainnya sama besar dan panjang sisi – sisi sudut yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. Dengan kata lain, dalam hubungan kesebangunan ini ukuran dua buah bangun tidak harus sama, namun besar sudut yang bersesuaian haruslah sama. Kesebangunan dinotasikan dengan \approx.

Berikut ini merupakan contoh kesebangunan dari dua buah bangun datar:

Dua Bangun Datar yang Sebangun

Perhatikan dua buah bangun datar berikut ini:

Dua bangun datar yang sebangun
Dua bangun datar yang sebangun

Dua buah bangun datar di atas dikatakan sebangun, karena:

Sisi – Sisi yang Bersesuaian Memiliki Perbandingan Nilai yang Sama

Sisi – sisi yang bersesuaian dari bangun datar di atas memiliki perbandingan nilai yang sama, yaitu:

  • Sisi AB dengan sisi EF: \frac{AB}{EF} = \frac{12}{6} = \frac{2}{1} = 2
  • Sisi BC dengan sisi FG: \frac{BC}{FG} = \frac{8}{4} = \frac{2}{1} = 2
  • Sisi CD dengan sisi GH: \frac{CD}{GH} = \frac{12}{6} = \frac{2}{1} = 2
  • Sisi AD dengan sisi EH: \frac{AD}{EH} = \frac{8}{4} = \frac{2}{1} = 2

Sehingga, dapat kita lihat bahwa \frac{AB}{EF} = \frac{BC}{FG} = \frac{CD}{GH} = \frac{AD}{EH} = 2.

Sudut – Sudut yang Bersesuaian Memiliki Besar yang Sama

Sudut – sudut yang bersesuaian dari bangun datar di atas memiliki besar yang sama, yaitu:

  • Sudut A dengan sudut E: \angle A = \angle E = 90^o
  • Sudut B dengan sudut F: \angle B = \angle F = 90^o
  • Sudut C dengan sudut G: \angle C = \angle G = 90^o
  • Sudut D dengan sudut H: \angle D = \angle H = 90^o

Sehingga, dapat dilihat bahwa sudut – sudut yang bersesuaian dari bangun datar di atas memiliki besar yang sama.

Dua Segitiga yang Sebangun

Perhatikan dua buah segitiga di bawah ini:

Dua segitiga yang sebangun
Dua segitiga yang sebangun

Dua buah segitiga di atas dikatakan sebangun, karena:

Sisi – Sisi yang Bersesuaian Memiliki Perbandingan Nilai yang Sama

Sisi – sisi yang bersesuaian dari segitiga di atas memiliki perbandingan nilai yang sama, yaitu:

  • Sisi AB dengan sisi EF: \frac{AB}{EF} = \frac{3,5}{7} = \frac{1}{2}
  • Sisi BC dengan sisi FG: \frac{BC}{FG} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
  • Sisi AC dengan sisi EG: \frac{CD}{GH} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Sehingga, dapat kita lihat bahwa \frac{AB}{EF} = \frac{BC}{FG} = \frac{AC}{EG} = \frac{1}{2}.

Sudut – Sudut yang Bersesuaian Memiliki Besar yang Sama

Sudut – sudut yang bersesuaian dari bangun datar di atas memiliki besar yang sama, yaitu:

  • Sudut A dengan sudut E: \angle A = \angle E = 90^o
  • Sudut B dengan sudut F: \angle B = \angle F = 30^o
  • Sudut C dengan sudut G: \angle C = \angle G = 60^o

Sehingga, dapat dilihat bahwa sudut – sudut yang bersesuaian dari bangun datar di atas memiliki besar yang sama.

Pengertian Kekongruenan

Kekongruenan merupakan hubungan dua buah bangun datar atau lebih yang sudut – sudut bersesuainnya dan panjang sisi – sisi sudut yang bersesuaian memiliki besar dan panjang yang sama. Dengan kata lain, jika dua buah bangun datar dikatakan kongruen maka dua buah bangun datar tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Kekongruenan dinotasikan dengan \cong.

Berikut ini merupakan contoh kekongruenan dari dua buah bangun datar:

Dua Bangun Datar yang Kongruen

Perhatikan dua buah bangun datar di bawah ini:

Dua bangun datar yang kongruen
Dua bangun datar yang kongruen

Dua buah bangun datar di atas dikatakan kongruen, karena panjang sisi – sisi yang bersesuaian dan besar sudut yang bersesuaiannya sama besar.

Besar sisi – sisi yang bersesuaian:

AB = QR = 2

BC = RS = 3

CD = PS = 2

AD = PQ = 3

Besar sudut – sudut yang bersesuaian:

\angle A = \angle S

\angle B = \angle P

\angle C = \angle Q

\angle D = \angle R

Dua Segitiga yang Kongruen

Segitiga dapat dikatakan kongruen jika memenuhi salah satu syarat di bawah ini:

Tiga Sisi yang Bersesuaian Memiliki Besar yang Sama (Sisi, Sisi, Sisi)

Perhatikan segitiga berikut ini:

Dua segitiga kongruen
Dua segitiga kongruen

Segitiga di atas dapat dikatakan kongruen, karena panjang sisi yang bersesuaiannya sama besar, yaitu:

AB = DE

BC = EF

AC = DF

Sudut dan Dua Sisi yang Bersesuaian Memiliki Besar yang Sama (Sisi, Sudut, Sisi)

Perhatikan segitiga berikut ini:

Dua segitiga kongruen
Dua segitiga kongruen

Segitiga di atas dapat dikatakan kongruen, karena salah satu sudut dan dua sisi yang bersesuaian dari segitiga di atas adalah sama besar, yaitu:

PQ = DE

\angle Q = \angle E = 90^o

QR = EF

Satu Sisi Apit dan Dua Sudut yang Bersesuaian Meimiliki Besar yang Sama (Sudut, Sisi, Sudut)

Perhatikan segitiga berikut ini:

Dua segitiga yang kongruen
Dua segitiga yang kongruen

Segitiga di atas dapat dikatakan kongruen, karena salah satu sisi apit dan dua sudut yang bersesuaian dari segitiga di atas adalah sama besar, yaitu:

\angle C = \angle R = 65^o

AC = PR

\angle A = \angle P = 80^o


Nah, sekian materi tentang Kesebangunan dan Kekongruenan.

Terus latih kemampuan sobat dengan mengerjakan contoh soal matematika lengkap ditautan berikut ini. Latihan Soal Matematika.

Untuk konsultasi mengenai pendidikan atau lebih spesifiknya tentang perkuliahan . Kamu dapat menghubungi kami lewat akun instagram kami ya. Silakan klik disini untuk menghubungi kami lewat instagram.

Jangan lupa juga untuk subscribe newsletter dan mailing list kita untuk dapatkan info update yang akan kami kirim melalui browser notification dan email kamu.

Terima kasih!

Tags

Adisty Danya Putri

Mahasiswa Matematika di Universitas Padjadjaran

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Close